Q19 Matemática  (IMO Shortlist 2018)

Seja $ABC$ um triângulo com circuncírculo $\Omega$ e incentro $I$. Uma linha $\ell$ intercepta as linhas $AI$, $BI$ e $CI$ nos pontos $D$, $E$ e $F$, respectivamente, distintos dos pontos $A$, $B$, $C$ e $I$. As mediatrizes $x$, $y$ e $z$ dos segmentos $AD$, $BE$ e $CF$, respectivamente, determinam um triângulo $\Theta$. Mostre que a circunferência do triângulo $\Theta$ é tangente a $\Omega$.