Q17 Matemática  (IMO Shortlist 2018)

Um círculo $\omega$ com raio $1$ é dado. Uma coleção $T$ de triângulos é chamada boa, se as seguintes condições forem válidas: cada triângulo de $T$ está inscrito em $\omega$; dois triângulos de $T$ não têm um ponto interior comum. Determine todos os números reais positivos $t$ tais que, para cada inteiro positivo $n$, exista uma boa coleção de $n$ triângulos, cada um com perímetro maior que $t$.