Q7 Matemática  (IMO Shortlist 2018)

Encontre o valor máximo de $$S=\sqrt[3]{\frac{a}{b+7}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c+7}}+\sqrt[3]{\frac{c}{d+7}}+\sqrt[3]{\frac{d}{a+7}},$$onde $a$, $b$, $c$, $d$ são números reais não negativos que satisfazem $a+b+c+d=100$. Proposto por Evan Chen, Taiwan