Q6 Matemática  (IMO Shortlist 2018)

Sejam $m,n\ge 2$ inteiros. Seja $f(x_1,\dots ,x_n)$ um polinômio com coeficientes reais tais que $$f(x_1,\dots ,x_n)=\lfloor \frac{x_1+\cdots +x_n}{m}\rfloor \text{ para cada }{x}_1,\dots ,x_n\in \{0,1,\dots ,m-1\}.$$Prove que o grau total de $f$ é pelo menos $n$.