Q4 Matemática  (IMO Shortlist 2018)

Seja $a_0,a_1,a_2,\dots$ uma sequência de números reais tal que $a_0=0,a_1=1,$ e para cada $n\ge 2$ existe $1\ge k\ge n$ satisfazendo a_n=\frac{a_{n-1}+\dots + a_{nk}}{k}.$$Encontre o valor máximo possível de $a_{2018}-a_{2017}$.