Q29 Matemática  (IMO Shortlist 2017)

Encontre todos os pares $(p,q)$ de números primos que $p>q$ e $$\frac{(p+q{)}^{p+q}(pq{)}^{pq}-1}{(p+q{)}^{pq}(pq{)}^{p+q}-1}$$é um número inteiro.