Q24 Matemática (IMO Shortlist 2017)
Há círculos mutuamente externos desenhados em um quadro-negro, de modo que não há dois tangentes e três não compartilham uma tangente comum. Um segmento tangente é um segmento de reta que é uma tangente comum a dois círculos, começando em um ponto tangente e terminando no outro. Luciano está desenhando segmentos tangentes no quadro-negro, um de cada vez, para que nenhum segmento tangente cruze com outros círculos ou segmentos tangentes previamente desenhados. Luciano continua desenhando segmentos tangentes até não poder mais desenhar. Encontre todos os números possíveis de segmentos tangentes quando Luciano parar de desenhar.