Q21 Matemática  (IMO Shortlist 2017)

Seja $ABC{C}_1{B}_1{A}_1$ um hexágono convexo tal que $AB=BC$, e suponha que os segmentos de reta $A{A}_1,B{B}_1$ e $C{C}_1$ tenham a mesma mediatriz. Deixe as diagonais $A{C}_1$ e $A_{1}C$ se encontrarem em $D$, e denote por $\omega$ o círculo $ABC$. Deixe $\omega$ cruzar o círculo $A_{1}B{C}_1$ novamente em $E\ne B$. Prove que as linhas $B{B}_1$ e $DE$ se cruzam em $\omega$.