Q17 Matemática  (IMO Shortlist 2017)

Seja $ABCDE$ um pentágono convexo tal que $AB=BC=CD$, $\angle EAB=\angle BCD$ e $\angle EDC=\angle CBA$. Prove que a reta perpendicular de $E$ a $BC$ e os segmentos de reta $AC$ e $BD$ são concorrentes.