Q10 Matemática  (IMO Shortlist 2017)

Seja $n$ um inteiro positivo. Defina um camaleão como qualquer sequência de $3n$ letras, com exatamente $n$ ocorrências de cada uma das letras $a,b,$ e $c$. Defina uma troca como a transposição de duas letras adjacentes em um camaleão. Prove que para qualquer camaleão $X$ , existe um camaleão $Y$ tal que $X$ não pode ser alterado para $Y$ usando menos de $3n^2/2$ swaps.