Q8 Matemática  (IMO Shortlist 2017)

Uma função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tem a seguinte propriedade: $$\text{Para cada }x,y\in \mathbb{R}\text{ tal que }(f(x)+y)(f(y)+x)>0,\text{ temos }f(x)+y=f(y)+x.$$Prove que $f(x)+y\le f(y)+x$ sempre que $x>y$.