Q28 Matemática  (IMO Shortlist 2016)

Sejam $n,m,k$ e $l$ inteiros positivos com $n\ne 1$ tais que $n^k+m{n}^l+1$ divide $n^{k+l}-1$. Prove que $m=1$ e $l=2k$; ou $l|k$ e $m=\frac{n^{kl}-1}{n^l-1}$.