Q20 Matemática  (IMO Shortlist 2016)

Seja $ABC$ um triângulo com $AB=AC\ne BC$ e seja $I$ seu incentro. A linha $BI$ encontra $AC$ em $D$, e a linha que passa por $D$ perpendicular a $AC$ encontra $AI$ em $E$. Prove que o reflexo de $I$ em $AC$ está na circunferência do triângulo $BDE$.