Q16 Matemática  (IMO Shortlist 2016)

Seja $n$ um inteiro positivo. Determine o menor inteiro positivo $k$ com a seguinte propriedade: é possível marcar células $k$ em uma placa $2n\times 2n$ para que exista uma partição única da placa em $1\times 2$ e $2vezes1$ dominó, nenhum dos quais contém duas células marcadas.