Q6 Matemática  (IMO Shortlist 2016)

equação $$(x-1)(x-2)\cdots (x-2016)=(x-1)(x-2)\cdots (x-2016)$$ está escrita no quadro, com $2016$ fatores lineares de cada lado. Qual é o menor valor possível de $k$ para o qual é possível apagar exatamente $k$ desses $4032$ fatores lineares de modo que pelo menos um fator permaneça em cada lado e a equação resultante não tenha soluções reais?