Q2 Matemática  (IMO Shortlist 2016)

Encontre a menor constante $C>0$ para a qual vale a seguinte afirmação: entre quaisquer cinco números reais positivos $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (não necessariamente distintos), pode-se sempre escolher subscritos distintos $i,j,k,l$ tal que $$\left|\frac{a_i}{a_j}-\frac{a_k}{a_l}\right|\le C.$$