Q24 Matemática  (IMO Shortlist 2015)

Sejam $m$ e $n$ inteiros positivos tais que $m>n$. Defina $x_k=\frac{m+k}{n+k}$ para $k=1,2,\dots ,n+1$. Prove que se todos os números $x_1,x_2,\dots ,x_{n+1}$ são inteiros, então $x_1{x}_2\dots x_{n+1}-1$ é divisível por um primo ímpar.