Q20 Matemática (IMO Shortlist 2015)

20 | IMO Shortlist | 2015 | Matemática

Seja $A BC D$ um quadrilátero convexo e $P$ , $Q$ , $R$ e $S$ pontos nos lados $A B$ , $BC$ , $C D$ e $D A$ , respectivamente . Deixe o segmento de reta $PR$ e $QS$ se encontrarem em $O$ . Suponha que cada um dos quadriláteros $A POS$ , $BQOP$ , $CROQ$ e $D SOR$ tenha um círculo. Prove que as linhas $A C$ , $PQ$ e $RS$ são concorrentes ou paralelas entre si.