Q13 Matemática (IMO Shortlist 2015)
Em uma companhia de pessoas, alguns pares são inimigos. Um grupo de pessoas é chamado de insociável se o número de membros do grupo for ímpar e de pelo menos , e for possível organizar todos os seus membros em torno de uma mesa redonda de modo que a cada dois vizinhos sejam inimigos. Dado que existem no máximo grupos não sociáveis de , prove que é possível dividir a empresa em partes de para que não haja dois inimigos na mesma parte. Proposta pela Rússia