Q4 Matemática  (IMO Shortlist 2015)

Seja $\mathbb{R}$ o conjunto dos números reais. Determine todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ que satisfazem a equação$$f(x+f(x+y))+f(xy)=x+f(x+y)+yf(x))$$para todos os números reais $x$ e $y$. Proposto por Dorlir Ahmeti, Albânia