Q14 Matemática (IMO Shortlist 2014)
Um baralho de cartas consiste em cartas de . Em cada cartão, um conjunto de dígitos decimais distintos é escrito de tal forma que dois desses conjuntos não coincidem (assim, um dos cartões está vazio). Dois jogadores pegam alternadamente cartas do baralho, uma carta por turno. Depois que o baralho está vazio, cada jogador verifica se pode jogar fora uma de suas cartas para que cada um dos dez dígitos ocorra em um número par de suas cartas restantes. Se um jogador pode fazer isso, mas o outro não, aquele que pode é o vencedor; caso contrário, um empate é declarado. Determine todos os primeiros movimentos possíveis do primeiro jogador, após o qual ele tem uma estratégia vencedora. Proposto por Ilya Bogdanov & Vladimir Bragin, Rússia