Q21 Matemática  (IMO Shortlist 2013)

Seja ${\mathbb{Z}}_{>0}$ o conjunto dos inteiros positivos. Encontre todas as funções $f:{\mathbb{Z}}_{>0}\to {\mathbb{Z}}_{>0}$ tal que $$m^2+f(n)\mid mf(m)+n$$ para todos os inteiros positivos $m$ e $n$.