Q17 Matemática  (IMO Shortlist 2013)

Em um triângulo $ABC$, sejam $D$ e $E$ os pés das bissetrizes dos ângulos $A$ e $B$, respectivamente. Um losango está inscrito no quadrilátero $AEDB$ (todos os vértices do losango estão em lados diferentes de $AEDB$). Seja $\phi$ o ângulo não obtuso do losango. Prove que $\phi \le \max \{\angle BAC,\angle ABC\}$.