Q7 Matemática (IMO Shortlist 2013)

07 | IMO Shortlist | 2013 | Matemática

Seja $n$ um inteiro positivo. Encontre o menor inteiro $k$ com a seguinte propriedade; Dados quaisquer números reais $a_{1}, \dots, a_{d}$ tais que $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{d} = n$ e $0 \leq a_{i} \leq 1$ for $i = 1, 2, \dots, d$ , ele é possível particionar esses números em grupos $k$ (alguns dos quais podem estar vazios) de forma que a soma dos números em cada grupo seja no máximo $1$ .