Q21 Matemática (IMO Shortlist 2012)

21 | IMO Shortlist | 2012 | Matemática

Seja $A BC D$ um quadrilátero convexo com lados não paralelos $BC$ e $A D$ . Suponha que haja um ponto $E$ no lado $BC$ tal que os quadriláteros $A BE D$ e $A EC D$ sejam circunscritos. Prove que existe um ponto $F$ no lado $A D$ tal que os quadriláteros $A BCF$ e $BC D F$ são circunscritos se e somente se $A B$ é paralelo a $C D$ .