Q19 Matemática  (IMO Shortlist 2012)

Seja $ABC$ um triângulo com $\angle BCA=90^{\circ }$, e seja $D$ o pé da altitude de $C$. Seja $X$ um ponto no interior do segmento $CD$. Seja $K$ o ponto do segmento $AX$ tal que $BK=BC$. Da mesma forma, seja $L$ o ponto no segmento $BX$ tal que $AL=AC$. Seja $M$ o ponto de intersecção de $AL$ e $BK$. Mostre que $MK=ML$. Proposto por Josef Tkadlec, República Tcheca