Q18 Matemática  (IMO Shortlist 2012)

Seja $ABC$ um triângulo com $AB\ne AC$ e circuncentro $O$. A bissetriz de $\angle BAC$ intercepta $BC$ em $D$. Seja $E$ o reflexo de $D$ em relação ao ponto médio de $BC$. As linhas que passam por $D$ e $E$ perpendiculares a $BC$ interceptam as linhas $AO$ e $AD$ em $X$ e $Y$, respectivamente. Prove que o quadrilátero $BXCY$ é cíclico.