Q17 Matemática (IMO Shortlist 2012)

17 | IMO Shortlist | 2012 | Matemática

Em um triângulo agudo $A BC$ os pontos $D, E$ e $F$ são os pés das alturas por $A, B$ e $C$ respectivamente. Os incentros dos triângulos $A EF$ e $B D F$ são $I_{1}$ e $I_{2}$ respectivamente; os circuncentros dos triângulos $A C I_{1}$ e $BC I_{2}$ são $O_{1}$ e $O_{2}$ respectivamente. Prove que $I_{1} I_{2}$ e $O_{1} O_{2}$ são paralelos.