Q16 Matemática  (IMO Shortlist 2012)

Seja $ABCD$ um quadrilátero cíclico cujas diagonais $AC$ e $BD$ se encontram em $E$. As extensões dos lados $AD$ e $BC$ além de $A$ e $B$ encontram-se em $F$. Seja $G$ o ponto tal que $ECGD$ seja um paralelogramo, e seja $H$ a imagem de $E$ refletida em $AD$. Prove que $D,H,F,G$ são concíclicos.