Q10 Matemática  (IMO Shortlist 2012)

Em uma tabela quadrada de $999\times 999$ algumas células são brancas e as restantes são vermelhas. Seja $T$ o número de triplos $(C_1,C_2,C_3)$ de células, os dois primeiros na mesma linha e os dois últimos na mesma coluna, com $C_1,C_3$ branco e $C_2$ vermelho. Encontre o valor máximo que $T$ pode atingir. Proposto por Merlijn Staps, Holanda