Q8 Matemática  (IMO Shortlist 2012)

Vários inteiros positivos são escritos em uma linha. Iterativamente, Alice escolhe dois números adjacentes $x$ e $y$ tais que $x>y$ e $x$ estão à esquerda de $y$, e substitui o par $(x,y)$ por $(y)+1,x)$ ou $(x-1,x)$. Prove que ela pode realizar apenas um número finito dessas iterações. Proposto por Warut Suksompong, Tailândia