Q24 Matemática  (IMO Shortlist 2011)

Considere um polinômio $P(x)={\prod }_{j=1}^9(x+d_j),$ onde $d_1,d_2,\dots d_9$ são nove inteiros distintos. Prove que existe um inteiro $N,$ tal que para todos os inteiros $x\ge N$ o número $P(x)$ é divisível por um número primo maior que 20. Proposta por Luxemburgo