Q21 Matemática  (IMO Shortlist 2011)

Seja $ABCDEF$ um hexágono convexo cujos lados são tangentes a um círculo $\omega$ de centro $O$. Suponha que o círculo circunscrito do triângulo $ACE$ seja concêntrico com $\omega$. Seja $J$ o pé da perpendicular de $B$ a $CD$. Suponha que a perpendicular de $B$ a $DF$ intercepte a reta $EO$ em um ponto $K$. Seja $L$ o pé da perpendicular de $K$ a $DE$. Prove que $DJ=DL$. Proposta pelo Japão