Q20 Matemática (IMO Shortlist 2011)

20 | IMO Shortlist | 2011 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo com $A B = A C$ e seja $D$ o ponto médio de $A C$ . A bissetriz de $∠ B A C$ intercepta o círculo por $D, B$ e $C$ no ponto $E$ dentro do triângulo $A BC$ . A reta $B D$ intercepta o círculo por $A, E$ e $B$ em dois pontos $B$ e $F$ . As linhas $A F$ e $BE$ se encontram em um ponto $I$ , e as linhas $C I$ e $B D$ se encontram em um ponto $K$ . Mostre que $I$ é o incentro do triângulo $K A B$ . Proposto por Jan Vonk, Bélgica e Hojoo Lee, Coreia do Sul