Q6 Matemática  (IMO Shortlist 2011)

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função de valor real definida no conjunto de números reais que satisfaz $$f(x+y)\le yf(x)+f(f(x))$$ para todos os números reais $x$ e $y$. Prove que $f(x)=0$ para todo $x\le 0$. Proposto por Igor Voronovich, Bielorrússia