Q23 Matemática  (IMO Shortlist 2010)

Encontre o menor inteiro positivo $n$ para o qual existe um conjunto $\{s_1,s_2,\dots ,s_n\}$ consistindo de $n$ inteiros positivos distintos tais que $$\left(1-\frac{1}{s_1}\right)\left(1-\frac{1}{s_2}\right)\cdots \left(1-\frac{1}{s_n}\right)=\frac{51}{2010}.$$ Proposto por Daniel Brown, Canadá