Q9 Matemática  (IMO Shortlist 2010)

Em um concerto, 20 cantores se apresentarão. Para cada cantor, há um conjunto (possivelmente vazio) de outros cantores, de modo que ele deseja se apresentar mais tarde do que todos os cantores desse conjunto. Será que existem exatamente 2010 pedidos dos cantores para que todos os seus desejos sejam satisfeitos? Proposto por Gerhard Wöginger, Áustria