Q26 Matemática  (IMO Shortlist 2009)

Seja $f$ uma função não constante do conjunto dos inteiros positivos no conjunto dos inteiros positivos, tal que $ab$ divide $f(a)-f(b)$ por todos os inteiros positivos distintos $a$, $b$. Prove que existem infinitos primos $p$ tais que $p$ divide $f(c)$ por algum inteiro positivo $c$. Proposto por Juhan Aru, Estônia