Q23 Matemática (IMO Shortlist 2009)

23 | IMO Shortlist | 2009 | Matemática

Seja $A BC D$ um quadrilátero circunscrito. Seja $g$ uma reta passando por $A$ que encontra o segmento $BC$ em $M$ e a reta $C D$ em $N$ . Denote por $I_{1}$ , $I_{2}$ e $I_{3}$ os incentros de $△ A BM$ , $△ MNC$ e $△ N D A$ , respectivamente. Prove que o ortocentro de $△ I_{1} I_{2} I_{3}$ está em $g$ . Proposto por Nikolay Beluhov, Bulgária