Q11 Matemática  (IMO Shortlist 2009)

Para um inteiro $m\ge 1$, consideramos partições de um tabuleiro de xadrez $2^m\times 2^m$ em retângulos consistindo de células do tabuleiro, em que cada uma das células $2^m$ ao longo de uma diagonal forma um retângulo separado de comprimento lateral $1$. Determine a menor soma possível de perímetros retangulares em tal partição. Proposto por Gerhard Woeginger, Holanda