Q3 Matemática  (IMO Shortlist 2009)

Determine todas as funções $f$ do conjunto de inteiros positivos para o conjunto de inteiros positivos tais que, para todos os inteiros positivos $a$ e $b$, existe um triângulo não degenerado com lados de comprimentos $$a,f(b)\text{ e }f(b+f(a)-1).$$ (Um triângulo é não degenerado se seus vértices não são colineares.) Proposto por Bruno Le Floch, França