Q22 Matemática (IMO Shortlist 2008)

22 | IMO Shortlist | 2008 | Matemática

Sejam $a_{1}$ , $a_{2}$ , $\dots$ , $a_{n}$ inteiros positivos distintos, $n \geq 3$ . Prove que existem índices distintos $i$ e $j$ tais que $a_{i} + a_{j}$ não divide nenhum dos números $3 a_{1}$ , $3 a_{2}$ , $\dots$ , $3 a_{n}$ . Proposto por Mohsen Jamaali, Irã