Q8 Matemática  (IMO Shortlist 2008)

No plano consideramos retângulos cujos lados são paralelos aos eixos coordenados e têm comprimento positivo. Tal retângulo será chamado de caixa. Duas caixas se cruzam se tiverem um ponto comum em seu interior ou em seu limite. Encontre o maior $n$ para o qual existem $n$ caixas $B_1$, $\dots$, $B_n$ tais que $B_i$ e $B_j$ se cruzam se e somente se $i\not\equiv j\pm 1(\mathrm{mod}n)$. Proposto por Gerhard Woeginger, Holanda