Q6 Matemática  (IMO Shortlist 2008)

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{N}$ uma função que satisfaça $f\left(x+\frac{1}{f(y)}\right)=f\left(y+\frac{1}{f(x)}\right)$ para todos os $x$, $y\in \mathbb{R}$. Prove que existe um inteiro positivo que não é um valor de $f$. Proposto por Žymantas Darbėnas (Zymantas Darbenas), Lituânia