Q5 Matemática  (IMO Shortlist 2008)

Sejam $a$, $b$, $c$, $d$ números reais positivos tais que $abcd=1$ e $a+b+c+d>\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}$. Prove que $$a+b+c+d<\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}$$ Proposta por Pavel Novotný, Eslováquia