Q31 Matemática (IMO Shortlist 2007)

31 | IMO Shortlist | 2007 | Matemática

Para um primo $p$ e um dado inteiro $n$ , seja $ν_{p} (n)$ o expoente de $p$ na fatoração primo de $n!$ . Dado $d \in N$ e ${p_{1}, p_{2}, \dots, p_{k}}$ um conjunto de $k$ primos, mostre que existem infinitos inteiros positivos $n$ tais que $d mi d ν_{p_{i}} (n)$ para todos os $1 \leq i \leq k$ . Autor: Tejaswi Navilarekkallu, Índia