Q30 Matemática  (IMO Shortlist 2007)

Seja $k$ um inteiro positivo. Prove que o número $(4\cdot k^2-1{)}^2$ tem um divisor positivo da forma $8kn-1$ se e somente se $k$ for par. Problema real da IMO 2007, colocado como questão 5 no concurso, que foi usado como lema nas soluções oficiais para o problema N6 conforme mostrado acima. Autor: Kevin Buzzard e Edward Crane, Reino Unido