Q26 Matemática  (IMO Shortlist 2007)

Sejam $b,n>1$ inteiros. Suponha que para cada $k>1$ exista um inteiro $a_k$ tal que $b-a_k^n$ seja divisível por $k$. Prove que $b=A^n$ para algum inteiro $A$. Autor: Dan Brown, Canadá