Q24 Matemática (IMO Shortlist 2007)

24 | IMO Shortlist | 2007 | Matemática

ponto $P$ está no lado $A B$ de um quadrilátero convexo $A BC D$ . Seja $ω$ a circunferência do triângulo $CP D$ e seja $I$ o seu incentro. Suponha que $ω$ seja tangente às circunferências dos triângulos $A P D$ e $BPC$ nos pontos $K$ e $L$ , respectivamente. Deixe as linhas $A C$ e $B D$ se encontrarem em $E$ , e deixe as linhas $A K$ e $B L$ se encontrarem em $F$ . Prove que os pontos $E$ , $I$ e $F$ são colineares. Autor: Waldemar Pompe, Polônia