Q22 Matemática  (IMO Shortlist 2007)

Dado um triângulo agudo $ABC$ com $\angle B>\angle C$. O ponto $I$ é o incentro e $R$ o raio circunscrito. O ponto $D$ é o pé da altitude do vértice $A$. O ponto $K$ está na linha $AD$ tal que $AK=2R$, e $D$ separa $A$ e $K$. As linhas $DI$ e $KI$ encontram os lados $AC$ e $BC$ em $E,F$, respectivamente. Seja $IE=SE$. Prove que $\angle B\le 3\angle C$. Autor: Davoud Vakili, Irã